Подобрать задачу, которая «выстрелит»

Илья Алексеев | Математик Илья АЛЕКСЕЕВ Фото Сергея Грицкова

Математик Илья АЛЕКСЕЕВ Фото Сергея Грицкова

В мае российский школьник завоевал на всемирной ярмарке научных достижений Intel ISEF Первую премию Американского математического общества. Впервые за 30 лет участия России в этом конкурсе. Вообще-то кроме триумфатора Руслана Магдиева наград удостоились еще трое петербуржцев: Гейдар Мамедов (третья премия) и Алексей Кривовичев с Даниилом Кудрявцевым (почетная грамота).

Вся четверка учится в лаборатории непрерывного математического образования (ЛНМО) и школе № 564. У всех четырех один научный руководитель, наш сегодняшний собеседник, сам недавний школьник. Его, студента бакалавриата Чебышевской лаборатории СПбГУ, созданной лауреатом Филдсовской премии Станиславом Смирновым, мы спросили: что такого красивого в теории групп; действительно ли россияне особенно даровиты в точных науках; может ли школьник решить задачу, которая не далась ученым?

- Илья, а вы сами о достижениях своих подопечных как узнали?

- Меня на состязаниях не было, мне ученики прислали сообщение: выиграли Special awards, то есть премии, которые вручают разные научные общества. Кажется, первое мое ощущение от этой новости - удивление. Я ведь и сам участвовал в ISEF, в 10-м и 11-м классах. Оба раза не выиграл вообще ничего, хотя говорили, что у меня сильная работа.

Руслан Магдиев получил именно Первую премию, которая выдается в единственном экземпляре - других может быть по две-три. Я прочитал на сайте конкурса: если до конца 1980-х Первую премию от Американского математического общества еще получали школьники из Азии и европейских стран, то потом - только американцы. Но у них действительно хорошие работы.

- Работа Руслана называется «Геометрия геодезических в дискретной группе Гейзенберга». Про то, что это значит, боязно спрашивать.

- Да не так уж это страшно. Математика очень большая наука, в ней есть области, которые между собой разнятся не меньше, чем, например, математика и биология. И математик, который занимается какой-то отдельной областью, может не очень понимать, что исследует его коллега в другой области. Задача Руслана, например, относится к довольно популярному разделу - теория групп. Группа - это целый класс математических объектов, и Руслан изучал один из них.

- Есть ли на подобных конкурсах конъюнктура? Не в плохом смысле: одни задачи ценятся, другие не привлекут внимания.

- Да, такое есть. Думаю, одна из главных моих задач как научного руководителя - как раз подобрать задачу, которая «выстрелит».

Я с этой командой из четырех школьников работаю уже два года. Начал, когда сам учился на втором курсе. Вел семинары, которые в ЛНМО были организованы (там сложная формулировка) «с использованием средств гранта президента Российской Федерации на развитие гражданского общества, предоставленного Фондом президентских грантов». Я рассказывал школьникам про университетскую математику, чтобы они повышали эрудицию.

Но с задачей, получившей Первую премию, вообще интересно получилось. Ее мне подсказал мой научный руководитель из Университета. Он когда-то сам решал ее со своим научным руководителем, даже публикация вышла, в которой вопрос был частично изучен, но завершалась статья примерно так: что происходит на самом деле, пока непонятно.

Эту задачу я ребятам предложил, но не настаивал. Честно говоря, я о ней даже забыл. И вдруг подходит Руслан Магдиев и говорит, что взглянул на нее с несколько иной стороны и уловил некоторую закономерность. По сути, там обнаружилась интересная связь между разными разделами математики, которая раньше никому в голову не приходила.

- То есть? Школьник решил задачу, которая не далась профессионалам?

- В отдельных областях математики случаются действительно удивительные открытия: кто-то выбрал правильную точку зрения - и увидел закономерность. Иногда этот «кто-то» - школьник.

- Эта задача имеет какое-то отношение к жизни? Воплотима во что-то практичное?

- Нет. Не скажу, что вообще невоплотима, но прямого применения сейчас нет. В математике есть очень «практичные» задачи - например, нужно изучить замощение плоскости, это и практично, и само по себе приносит эстетическое удовольствие. А здесь нужно было изучить математический объект как он есть.

- Тогда «стыдный» вопрос: чем привлекают такие далекие от жизни задачи?

- Наверное, их можно сравнить с путешествием в огромном лабиринте. Вы по нему мысленно перемещаетесь, заходите в тупики, а если набредете на выход - любопытно посмотреть, как же это я до него добрался? И выясняется, что маршрут, допустим, образует очень красивую спираль. Такие закономерности как раз и ценятся в математике: увидеть, что ходишь не по случайной траектории, а по очень красивому маршруту.

Отсюда, кстати, представление о математиках как о таких... «весь в себе». Для решения некоторых задач (например, в области теории групп) надо буквально закрыть глаза и в уме визуализировать эти группы, лабиринты, объекты. Отгородиться от окружающего.

Но это не означает, что математик - обязательно интроверт: вот Руслан Магдиев - экстраверт, на каждом конкурсе поражает всех своим ораторским мастерством. К тому же он отлично поет в караоке.

- На олимпиадах задачи решаются здесь и сейчас. Но научный проект - это домашняя работа. Где гарантии, что школьник написал ее сам?

- Думаю, вряд ли здесь возможны гарантии. И не исключаю, что на всемирной ярмарке какой-нибудь школьник может докладывать результаты не вполне самостоятельной работы. Но такие случаи довольно просто вычисляются. Дело в том, что докладчик должен разбираться в математике очень широко, понимать, как его работа вписывается в контекст математики, чем важна, должен суметь объяснить ее. Имитировать такое понимание вряд ли возможно.

Я могу сказать, как происходит в ЛНМО. Во-первых, школьник работает с научным руководителем. Во-вторых, участвует в научных конференциях. В-третьих, на Санкт-Петербургском турнире юных математиков команды школьников из разных городов и даже стран по три месяца исследуют задачи с так называемым открытым концом - это когда никто не знает ответ и существует ли он вообще; такие задачи максимально приближены к реальным научным исследованиям. В-четвертых, есть летняя математическая школа ЛНМО: три недели по четыре пары математики в день, причем математики высшей.

Вот вся эта деятельность и подводит к тому, чтобы школьник действительно мог разобраться в задаче.

- Российские школьники действительно так одарены в точных дисциплинах?

- По-моему, дело не в национальных особенностях, а в том, что в России просто нашлись люди, которые инициировали эти школьные научные исследования. В США тоже развита система научной работы со школьниками, поэтому так часто в конкурсах побеждают американцы. Во Франции и Белоруссии есть аналоги нашего турнира юных математиков.

Большинство наших матшкол готовят не к научной работе, а к олимпиадам, и уровень подготовки так высок, что ребята побеждают во всем, в чем только можно. Очень хорошо, что такие тренировки есть. Но меня олимпиады не очень привлекают. Они заостряют ум, и школьнику потом будет довольно легко даваться вузовская математика - но он может потерять темп, когда надо будет вести исследования. Потому что у него нет опыта такой «работы математиком». А те, кто в школе учился вести исследования, возможно, не так «спортивны» в решении олимпиадных задач, зато легче вливаются в научную жизнь.

- Сейчас вы учитесь на матмехе СПбГУ. Почему именно там?

- Я понял, что математика - мое призвание, а к тому моменту, когда надо было поступать, в Лаборатории имени Чебышева уже действовала новая программа бакалавриата. Мой научный руководитель работал в лаборатории, он сказал: там сейчас самая реальная математика в Петербурге, если не в стране.

Поступал по ЕГЭ, всего у меня было 270 баллов из 300 возможных, это много, но сейчас лаборатория так известна, что туда поступают даже не по ЕГЭ, а с учетом олимпиад, и должно быть не меньше 300 баллов.

- Руководитель лаборатории Станислав Смирнов был у нас гостем редакции. А теперь вот вы.

- Да, но я провожу исследования в другой области, так что непосредственно со Станиславом Константиновичем не работаю. Просто бываю на лекциях, где он рассказывает про свою область.

- Обычно когда начинается студенческая жизнь, прежняя школьная как-то отпадает, а у вас...

- Когда я закончил ЛНМО, сразу поехал в летнюю школу лектором. У меня было по две пары в день: я решил, что так возвращаю долг своим учителям. Потом помогал старшеклассникам на турнирах юных математиков, начал заниматься уже организацией этого турнира, стал руководителем методической комиссии, которая придумывает задачи: потому, наверное, и умею выбрать правильную задачу. Ну и у меня неплохо получается работать со школьниками.

- Вы занимаетесь чистой наукой, но многие из нее уходят во что-то прикладное и более денежное.

- Раньше действительно чистые математики были вынуждены заниматься прикладными вещами, даже если они скучны. Сейчас я вижу, что проблема потихоньку спадает: открываются лаборатории с финансированием, ученые получают гранты, побеждают в конкурсах. Я, например, получаю финансирование от Университета как участник исследовательской команды: мы выиграли грант Российского научного фонда, это приносит 25 тысяч рублей в месяц к моей стипендии.

«Прикладником» я себя не вижу. Мое дело - чистая математика, изучение абстрактных образов. Думаю, люди выбирают направление либо потому, что в нем что-то нравится, либо потому, что хорошо получается и надеешься получить выдающийся результат. У меня - первый случай: мне нравится решать определенные задачи, и так уж получилось, что эта область не связана с практическим приложением. Позиционирую себя как исследователя теории групп, эта область перекликается со многими другими областями математики - абстрактной алгеброй, геометрией. Мне интересно брать образы из одной области и с помощью теории групп переносить их в другие.

Вот окончу бакалавриат, буду поступать на магистратуру, и тут мне не важен ни университет, ни город, ни страна - мне важно найти научного руководителя, чтобы работать уже в своей специальности. Даже если мне скажут: есть крутая магистратура в крутом университете - не поеду, если там нет нужного мне человека.

- Вы из математической семьи?

- Нет. Говорят, что математические способности мне передались от деда по маминой линии, но он не был ученым. До девятого класса я учился в обычной школе, № 486. В ЛНМО мне посоветовала поступать преподавательница программирования в кружке Аничкова дворца. Поступил, первый год осваивался, а потом стал заниматься с научным руководителем.

Вообще в ЛНМО не ставят задачу из всех учеников вырастить профессиональных математиков. Там задача - просто дать сильное образование. Мне было довольно легко учиться. И сейчас не трудно: у меня, видимо, счастливое свойство - я берусь за задачи, которые, как оказывается, могу решить. Но в будущем наверняка столкнусь с такими, над которыми придется очень поломать голову.

- Чем еще в жизни увлекаетесь? Помимо математики.

- Дело в том, что я за последние пять лет чего только не перепробовал. По Интернету учился играть на фортепиано, гитаре, губной гармошке. Спортом занимался, в основном баскетболом. А до седьмого класса было карате.

Но сейчас оглядываюсь и понимаю, что мне не хочется возвращаться ни к чему из этого. Просто потому, что в противном случае останется меньше времени на математику, а у меня куча проектов, которые хочется реализовать - и свои собственные исследования, и связанные с ЛНМО. Учусь в университете - думаю о математике, хожу по улицам - думаю о математике, сажусь дома за компьютер - снова математика. Вот сейчас помогаю ребятам оформить эти их призовые работы как научные статьи. Нормально. Мне подходит.

Материал опубликован в газете «Санкт-Петербургские ведомости» № 136 (6489) от 26.07.2019.


Материалы рубрики

16 Августа, 05:30
Павел Басинский
09 Августа, 05:30
Виктор Боярский
02 Августа, 05:30
Татьяна Бородина
12 Июля, 05:30
Мира Васюкова

Комментарии

Самое читаемое

#
#
Финляндия объяснила ужесточение визовых правил для петербуржцев
05 Августа 2019

Финляндия объяснила ужесточение визовых правил для петербуржцев

С первого сентября туристам надо показывать план поездки и подтверждения наличия финансовых средств.

Демографический сюрприз. Как меняется численность населения Петербурга и Ленобласти
02 Августа 2019

Демографический сюрприз. Как меняется численность населения Петербурга и Ленобласти

В черте Северной столицы и области вызревают города-стотысячники

Избавить от ожирения, снизить смертность. В Петербурге займутся проблемами детского здравоохранения
25 Июля 2019

Избавить от ожирения, снизить смертность. В Петербурге займутся проблемами детского здравоохранения

Все больше детей страдают хроническими заболеваниями с рождения.

Беглов назвал самый быстрый способ получить квартиру в Петербурге
22 Июля 2019

Беглов назвал самый быстрый способ получить квартиру в Петербурге

На встрече с жителями Калининского района глава города рассказал о секрете обретения квадратных метров.

Дуглас Сантос объяснил, почему не разговаривает с Дзюбой
15 Июля 2019

Дуглас Сантос объяснил, почему не разговаривает с Дзюбой

У двух футболистов пока не получается выстроить диалог.

Гибель шведской империи: неизвестные факты о Полтавской битве
10 Июля 2019

Гибель шведской империи: неизвестные факты о Полтавской битве

Баталия похоронила великодержавные мечты Карла XII.

Роковая поездка. Как погибла балерина Лидия Иванова
21 Июня 2019

Роковая поездка. Как погибла балерина Лидия Иванова

«В ее танцах жил мятежный, вольный дух», - писала «Ленинградская правда».

Их казнили в 43-м. Как чекисты оказались в плену у гестапо
13 Июня 2019

Их казнили в 43-м. Как чекисты оказались в плену у гестапо

Надписи на сиденье табуретки помогли раскрыть ход истории.

Михаил Пиотровский. Провокация в Венеции
05 Июня 2019

Михаил Пиотровский. Провокация в Венеции

Почему присутствие Эрмитажа на Венецианской биеннале вызвало у многих раздражение?

Открывайте двери! В квартирах россиян будут искать незаконную перепланировку
03 Июня 2019

Открывайте двери! В квартирах россиян будут искать незаконную перепланировку

Верховный суд РФ решил: управляющая компания имеет право доступа на жилплощадь с целью проверки.

Штраф за «голый» смартфон. Как покупателей «раскручивают» в салонах электроники
27 Мая 2019

Штраф за «голый» смартфон. Как покупателей «раскручивают» в салонах электроники

В салонах техники процветает агрессивная политика продаж.

Северо-Запад богат золотом и алмазами: главный геолог России о запасах сырья в стране
23 Мая 2019

Северо-Запад богат золотом и алмазами: главный геолог России о запасах сырья в стране

Геологическая изученность многих территорий оставляет желать лучшего.